Hướng dẫn:

+) Với n = 7k  ; k thuộc N

\(n^2+2n+3=\left(7k\right)^2+2.7k+3=7.A+3\)không chia hết cho 7

+) n= 7k +1

\(n^2+2n+3=\left(7k+1\right)^2+2.\left(7k+1\right)+3=7.A+\left(1+2+3\right)=7.B+6\)không chia hết cho 7

+) n = 7k+ 2...

+) n = 7k+3...

+) n= 7k + 4...

+) n= 7k+5...

+) n = 7k + 6 

\(n^2+2n+3=\left(7k+6\right)^2+2.\left(7k+6\right)+3=7.G+\left(6^2+2.6+3\right)=7.G+51\)không chia hết cho 7

Vậy \(n^2+2n+3\)không chia hết cho 7 vs mọi n thuộc N

em hồng biết

chúc mừng chị dung

Bài này khó quá trời

đồng ý thì tích nha

a, Số lớn nhất trong dãy chia hết cho 2 là : 100

    Số nhỏ nhất trong dãy chia hết cho 2 là : 10

    Vì số chia hết cho 2 và 5 có tận cùng là 0 nên khoảng cách là 10 (Vì 10; 20;...;100)

    Từ 1 đến 100 có số số chia hết cho 2 và 5 là :

             ( 100 - 10 ) : 10 +1 = 10 (số)

b,Số lớn nhất chia hết cho 2 và 5 bé hơn 182 là : 180

   Số nhỏ nhất chia hết cho 2 và 5 lớn hơn 136 là : 140 

   Vì số chia hết cho 2 và 5 có tận cùng là 0 nên khoảng cách là 10

   Gọi A là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 2 và 5 lớn hơn 136 và bé hơn 182 

   Các số đó là :

              ( 180 -140 ) :10 +1 = 5 (số)

c, Ta thấy ( n+ 3) . (n +6) chia hết cho 2

    Mà 3+6 = 9 chia 2 dư 1 nên n + n chia 2 cũng dư 1( vì 1+1=2 chia hết cho 2)

   Các số n thỏa mãn đề bài là :

   1;3;5;7;9

Em tham khảo:

Môi trường sống của chúng ta ngày càng ô nhiễm trầm trọng do rác thải từ túi ni lông. Túi nilông lẫn vào đất ngăn cản oxy đi qua đất, làm chậm sự tăng trưởng của cây trồng, gây xói mòn đất. Túi nilông lọt và cống, rãnh, kênh, rạch sẽ làm tắc nghẽn gây ngập úng. Nếu chúng ta không có những biện pháp hạn chế sử dụng túi nilông ngay thì không bao lâu nữa kênh rạch, ruộng đồng, mọi nơi sẽ tràn ngập rác nilông, môi trường sẽ bị ô nhiễm nặng nề. Vì vậy, khi sử dụng các túi đựng nhất là gói thực phẩm, các bạn hãy dùng các vật liệu thay thế như giấy, lá. Chúng ta cần tuyên truyền cho mọi người xung quanh về tác hại của túi nilông đối với môi trường và cùng nhau thay đổi thói quen xấu này.

Tham khảo

Trên trái đất hiện nay thì hiện tượn ô nhiễm môi trường ngày càng nghiêm trọng. Một trong số đó nguyên nhân chính là do việc vứt rác bừa bãi, gây ô nhiễm môi trường nghiêm trọng. Nói về rác thải thì túi nilon sẽ đc nghĩ đến đầu tiên vì nó là một loại rác thải khó phân hủy, mà ngày càng nhìu người sử dụng nên lượng rác do túi nilon thải ra môi trường là rất nhiều. Ở địa phuong em cũng không tránh khỏi hiện tượng túi nilon xuất hiện đấy ngoài đường là không thể tránh khỏi. Cũng không thể trách vì đó là vật dụng chủ yếu để đựng đồ vật mà các bà nội trợ thường dùng , tuy nhiên thì cái ý thức của mỗi người cũng rất quan trọng. nếu có thể thì em sẽ khuyên tất cả mọi người ở địa phương em nên sử dụng túi giấy thấy vì túi nilon vì nó dễ phân hủy hơn và sạch đẹp hơn.

\(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}< \frac{1}{100}\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{n}-\sqrt{n-1}}>100\Leftrightarrow\sqrt{n}+\sqrt{n-1}>100\left(1\right)\)

Đến đây có thể giải bpt(1) bằng cách chuyển vế \(\sqrt{n-1}>100-\sqrt{n}\), bình phương 2  vế và đưa về \(\sqrt{n}>50,005\). do đó \(n>2500,500025\). Do \(n\in N\)và nhỏ nhất nên n=2501

Cũng có thể ước lượng từ (1) để thấy \(\sqrt{n}\)vào khoảng 50. Với \(n\le2500\)thì \(\sqrt{n}+\sqrt{n-1}\le\sqrt{2500}+\sqrt{2499}< 100\)

Với n=2501 thì \(\sqrt{n}+\sqrt{n-1}=\sqrt{2501}+\sqrt{2500}>100\)

Ta chọn n=2501

Ta có:5n+6 chia hết cho 3n-2 =>3(5n+6) chia hết cho 3n-2 hay15n+18 chia hết cho 3n-2(1)

3n-2=5(3n-2)=15n-10(2)

Từ (1) và (2) =>[(15n+8)-(15n-10)] chia hết cho 3n-2

                              18 chia hết cho 3n-2

(3n-2) có thể bằng :9,2,3,6,1,18

Nếu 3n-2=9 thì n=(9+2):3 loại vì 11 không chia hết cho 3 

Nếu 3n-2=2 thì n=(2+2):3 loại vì 4 không chia hết cho 3 

Nếu 3n-2=3 thì n=(3+2):3 loại vì 5 không chia hết cho 3 

Nếu 3n-2=6 thì n=(6+2):3 loại vì 8 không chia hết cho 3 

Nếu 3n-2=1 thì n=(1+2):3 chọn vì 3  chia hết cho 3 

Nếu 3n-2=18 thì n=(18+2):3 loại vì 2 không chia hết cho 3

Vậy n=1

n²+4 chia hết cho n-2

Ta có:n²+4=n.n+4.n=n(4+n)

          n-1=n.n-n.1=n(n-1)

n²+4 chia hết cho n-1         hay n(4+n)chia hết cho n(n-1)

                                             =4+n chia hết cho n-1

=> n chỉ có thể là 2

TH1: với n<2018 ta có : 

\(2^m+2017=-\left(n-2018\right)+\left(n-2018\right)=0\)

=> Không thể xảy ra vì \(2^m+2017>0\) Vì m là số tự nhiên 

TH2 : với \(n\ge2018\)

=> \(2^m+2017=n-2018+n-2018=2\left(n-2018\right)\)

Ta có : Vế trái  \(2^m+2017\) là số tựi nhiên lẻ => ko chia hết cho 2 

Mà Vế phải 2(n-2018) luôn chia hết cho 2 

=> Vô lí . Vậy pt vô nghiệm và m,n ko tồn tại 

thanks bn nha

Hì uk ko có j đâu

Ta có: \(n^2+n=n\left(n+1\right)\) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là 0; 2; 6 

Do đó \(n^2+n+2011=n\left(n+1\right)+2011\)có chữ số tận cùng là 1; 3; 7\(\Rightarrow n^2+n+2011\)không chia hết cho 2

Suy ra \(n^2+n+2011\)không chia hết cho 2012 (đpcm)

thanks bạn

nhưng...bạn lạc đề rồi